Paul Weeren werd geboren in Eindhoven. Op jonge leeftijd begon hij al met muzieklessen, met name blokfluit- en pianolessen. Na de middelbare school studeerde hij blokfluit, klavecimbel en piano aan de conservatoria van Tilburg en Alkmaar. Hij zette zijn klavecimbelstudie voort bij Bob van Asperen in Amsterdam en studeerde piano in Londen bij de bekende pianopedagoog Peter Feuchtwanger. Hij leerde daar onder meer zijn oefeningen voor het herstel van fysieke speelstoringen en voor het leren van een natuurlijke functionele pianotechniek. Historische techniek en interpretatie studeerde hij bij Cynthia Wilson (klavecimbel) en Bart van Oort (fortepiano).
Paul Weeren volgde masterclasses bij Saskia Coolen, Marion Verbruggen en Marijke Miessen (blokfluit) en Ton Koopman (klavecimbel).
Als uitvoerend musicus gaf Paul Weeren concerten in Europa en de Verenigde Staten en maakte hij opnamen voor de Nederlandse en Belgische radio. In 1997 werd onder zijn leiding de barokopera Pyramus and Thisbe van Johann Friedrich Lampe uitgevoerd.
Als pedagoog was Paul Weeren verbonden aan de Eindhovense muziekschool, het conservatorium van Fontys Hogeschool in Tilburg en aan Factorium Tilburg. Daarnaast werkte hij regelmatig als assistent van Peter Feuchtwanger bij zijn masterclasses. Op dit moment werkt hij in zijn eigen lespraktijk in Geldrop.
Paul Weeren is lid van de Dalcroze Society UK en heeft diverse workshops gevolgd om zich in de werkwijze van Emile Jaques-Dalcroze te verdiepen. Deze filosofie is in alle lessen die hij geeft terug te vinden.
Recent heeft Paul zich verdiept in pianotechniek volgens Penelope Roskell.
Paul Weeren schrijft regelmatig voor vakbladen, zoals Het Clavecimbel (uitgegeven door de SCGN) en Piano Bulletin (uitgegeven door EPTA Nederland).